基础数学与数学物理领域的一些关键难题长期困扰着学界。近年来，虽然偏微分方程、调和分析、几何测度论等交叉学科发展迅速，但部分核心问题因技术难度大、方法复杂而进展有限。其中，如何从微观粒子动力学严格推导宏观统计物理方程，被视为连接微观与宏观世界的重要挑战；三维挂谷猜想则因其在集合结构与傅里叶分析中的深层联系，对调和分析及涉及的应用具有基础性意义。
从跟跑、并跑到部分领域领跑，中国青年数学家的成长轨迹展现了我国基础科研的历史性跨越。这些数学突破是国家科技实力的重要基石。在建设科技强国过程中，如何持续培养具有国际竞争力的科研人才、保持基础研究活力，是需要深入思考的重要课题。