在东北师范大学读完硕士后，马双老师于2010年来到了长春外国语学校，开启了她的高中数学教学生涯。这十年里，她把课堂变成了一个“育人场”，不仅学生成绩亮眼，还让班级成了温暖的大家庭。马双老师的努力获得了认可，获得了东北地区高中数学“十佳优秀课”一等奖、东北三省四市高考研讨会成果一等奖、吉林省全国数学联赛优秀教练员、省级微课竞赛数学组优秀奖等多项荣誉。 这次指数函数课上，马双老师按照人教版新版教材的要求，把这节课分成了三大板块。她先带着学生温习了幂函数的知识，然后引导他们探索指数函数的规律。马双老师引导学生进行了分组讨论，让他们大胆猜测和提问。在这个过程中，马双老师只负责给予指引，并不直接给出答案。 接下来是第二个环节，“动手画图”。每个学生都得到一张坐标纸，在上面画出底数相同但指数不同的指数函数图像。当底数互为倒数时，他们发现图像关于x轴对称。通过多媒体技术展示动态变化，学生们更直观地理解了这个规律。 第三个环节是“分类讨论”，学生们将底数大于1、介于0和1之间以及小于0的情况分别进行了讨论和验证。通过这个过程，学生们不仅归纳出了单调性、定义域和值域等性质，还通过数形结合的方法把这些结论贴满了黑板。 课后展示课结束后，全校的高中数学教师围坐在一起对这节课进行点评。教研室主任表扬了马双老师的“学生主体、教师引领”模式落地有声。年轻教师陈燕和康乐从数形结合和多媒体嵌入等方面给出了具体建议。副校长杨忠善则从学科整合的角度提出了更高的要求。 课堂结束了，但图像还在继续生长。指数爆炸模型可以解释细胞分裂和复利计算等现实问题，图像的斜率与实际世界的增长率紧密相关。数学不仅仅是冰冷的公式和符号，而是让我们理解世界、预测未来的一束光。长春外国语学校高中数学人将继续前行，让下一节课的图像继续讲述新的故事。