把18个经典的几何难题变成了动画，每道题里的线和角都会自己动起来。你不用再死记硬背公式了，视觉效果会帮你记住这些数学知识。几何之所以让人头疼，是因为它太抽象了，平面、立体、旋转、折叠这些都是看不见摸不着的东西。数学却偏偏喜欢考这些抽象概念，所以大家只好背公式和套用模板。这次，我们把抽象的东西变成了动态的动画，每道题的动态图会给你展示出完整的过程。 先给你看看这18道题吧，按照难度、趣味还有震撼度排好了顺序。你可以先预习一下——比如三角形内角和永远是180度，这个动态图会把三个角拉成一条直线，数字从0度跳到180度。再比如多边形外角和固定360度，动画会展示把多边形甩成纸飞机，外角们依次贴合。正三角形也可以变成正方形呢，动画会展示边被拉直成矩形的过程。还可以两个正方形拼成一个大正方形呢。 任何四边形都可以拉成平行四边形再变成长方形。莫比乌斯带只有一面，你可以想象一下把长方形纸带扭一下再粘边。正方体展开图就是六个面展开后拼起来的过程。圆周率π是圆周长除以直径得来的，你可以看动画里圆的周长被切成无数小弧段。圆的面积公式也是一样，把圆切成扇形再拼成三角形后就出来了。 根号a在数轴上的位置也可以通过动态图看清楚。勾股定理是毕达哥拉斯发现的定理，动画会展示直角三角形三边之间的关系。平稳滚动的正多边形每一条边都会均匀伸出收回。杨辉三角就是二项式展开式中的排列组合方式。 弧长等于半径的弧是1弧度，圆心角被切成细线再拼成弦。二项式乘法就是展开式一层一层递进出来。正弦余弦在三角形里有自己的位置关系。 这次把这些动态图带进学习，三步就可以吃透公式：先看一遍动画让眼睛记住每一个瞬间；然后动手把步骤写下来加深记忆；最后回顾错题时再把错题重新放进动画里跑一遍直到答案自动出现。 坚持三周你会发现三角形内角和脱口而出，外角和360度一眼判断出来，莫比乌斯带随手画得出，圆周率不再只是3.14这个数字了。数学并不是背公式那么枯燥无聊，它是一段段可以看见的旅程。 当你把这18道难题逐个攻破时你会发现几何可以这么有趣好玩，成绩提升也变得轻松了许多。赶紧去收藏这份动态图库吧，让每一条边和每一个角都活起来。下次考试的时候这些动态图会替你拿高分的！