19岁的“数学王子”,把两千年的几何悬案搬上代数战场

1795年,18岁的高斯走进哥廷根大学的校门。这地方当时谁都不认识,结果高斯一来,它立刻就成了世界科学史上的大事件。从那天起,哥廷根数学学派登场了,德国也成了世界科学中心之一。高斯上学后有一回迟到,跑进教室一看,黑板上画着几道歪歪扭扭的几何题。他以为只是留的作业,就把题目记下来走了。谁知道那天晚上他埋首钻研时,才发现自己面对的是个大难题——“正十七边形尺规作图”,连阿基米德和牛顿都没搞出来。第二天一早他交上去时还觉得自己挺笨,做了一整晚才做出一道题。结果老师看了简直惊呆了:“你一个人做出了两千年都没人解决的难题?你才19岁啊!”高斯这才知道自己这一宿干了件大事。他特别看重这个发现,后来嘱咐人把这个形状刻在他墓碑上。有人怕刻得太圆不像样,就改成了十七角星,所以现在哥廷根大学数学研究所前面那块墓碑上总闪着十七道微光。 除了这个重大发现,高斯同年还拿出了个代数方法解决几何难题——二次互反律。他把两千年的几何悬案搬上代数战场,让大家第一次感受到“跨界”有多厉害。到了晚年他对统计着迷得很,哪怕革命那会儿哥廷根街上乱糟糟的,他也老盯着学生要报纸看。因为这份对数据的执念,他在债券市场里很有一套赚了不少钱——遗产加起来竟然是他年薪的200倍多。学生们背后都叫他“阅览室之霸”,他自己也乐在其中。 直到最后几年他还坚持每天看书写论文参加讨论会。 高斯的成就多得数不过来:二项式定理一般形式、独立发现质数分布定理、首次提出算术几何平均都有他一份功劳。17岁时他就写完了《正十七边形尺规作图之理论与方法》;22岁时证明了二次互反律;这一辈子他还把这个“黄金律”证明了八次;留下的遗产涵盖数论、代数、统计、天文…… 不过最让人敬佩的是他那份谦逊劲儿。3岁时他能帮爸爸改账本的错误;8岁就能自由通解对数定理;19岁解决了正十七边形——这些本事要是都发表出来,数学说不定早就提前一个世纪进入现代了。他常说:“如果提前知道这是两千年的悬案,我绝不可能一夜解决。”这副对自己清醒的认识和谦虚的态度,让“数学王子”这顶桂冠显得格外珍贵。